Question

A solução da equação 1+x+ x²+x³+... = 2 é....

a)2/3
b)- 1
c)1/2
d) indeterminada

Answer 1

a₁=1

q=x÷1=x

Sₙ=2

Soma dos termos de uma PG infinita.

Sₙ= a₁/(1-q)

$2 = \frac{1}{1 - x} \\ 2 - 2x = 1 \\ 2x = 2 - 1 \\ 2x = 1$

$x = \frac{1}{2}$

Alternativa c

Answer 2

Resposta:

       S = { 1/2 }           (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.   1  +  x  +  x²  +  x³  +  ....   =  2

.

.  O  primeiro membro é a soma dos termos de uma

.   P.G. infinita,  em que:   a1  =  1,  a2  =  x,  a3  =  x²

.   q (razão)  =  x³ / x²  =  x² / x  =  x / 1  =  x

.   Soma dos termos  =  2

.

.   Soma  (S)  dos termos de uma P.G. infinita  =  a1 / (1 - q)

.

.   S  =  1 / (1 - q)....=>  2  =  1 / (1 - x)

.                                    2 . (1 - x)  =  1

.                                    2 - 2.x  =  1

.                                    - 2x  =  1  - 2      

.                                     - 2x  =  -  1

.                                     2x  =  1

.                                     x  =  1/2

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(Espero ter colaborado)          

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