Question

a solução da equação 1/3 x - 1/2 = 0,2x + 0,1333.. é um numero racional x. o valor numérico desse número rcional x é.

Answer 1

Olá, Alexandra.


$\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 0,2x + 0,1333..= \frac{1}{5}x+\frac{1,333...}{10}=\frac x 5+\frac{1+0,333...}{10} = \frac x 5+\frac1{10}+\frac{0,333...}{10} =\\\\=\frac x 5+\frac1{10}+\frac39\cdot\frac1{10}=\frac x 5+\frac1{10}+\frac3{90} \Rightarrow \\\\ \frac{x}{3}-\frac x 5 =\frac1{10}+\frac3{90}+\frac12 \Rightarrow\frac{5x-3x}{15}= \frac{9+3+45}{90}\Rightarrow \frac{2x}{15}=\frac{57}{90} \\\\ x=\frac{57}{90}\cdot\frac{15}{2}=\frac{57}{6}\cdot\frac{1}{2}=\frac{19}{2}\cdot\frac{1}{2}$

$\therefore \boxed{x= \frac{19}{4} }$