Question

A sociabilidade pode ser expressa de diversas maneiras, inclusive fazendo-se muitos amigos e realizando-se encontros frequentes. Um pesquisador interrogou uma amostra de quatro alunos de faculdade sobre (x) quantos bons amigos eles têm e(Y) quantas vezes se encontraram no mês anterior. Podemos dizer que o coeficiente de correlação de Pearson é de: Aluno A B C D X 2 1 5 3 Y 5 4 3 1 Escolha uma: a. -0,429 b. -0,843 c. 0,647 d. 0,845

Answer 1

A fórmula da correlação de Pearson está no anexo.

Primeiro faz a média do número de amigos por estudante ($\bar{x}$):
$\bar{x}= \frac{2+1+5+3}{4} \\ \\ \bar{x}= \frac{11}{4} \\ \\ \bar{x}=2,75$


Depois faz a média da freqüência de encontros ($\bar{y}$):
$\bar{y}= \frac{5+4+3+1}{4} \\ \\ \bar{y}= \frac{13}{4} \\ \\ \bar{y}=3,25$


Agora faz calcula a correlação (r) entre as variáveis.
$r=\frac{(2-2,75)(5-3,25)+(1-2,75)(4-3,25)+(5-2,75)(3-3,25)+(3-2,75)(1-3,25)}{\sqrt{[(-0,75)^2+(-1,75)^2+(2,25)^2+(0,25)^2]*[(1,75)^2+(0,75)^2+(-0,25)^2+(-2,25)^2]}}\\ \\ r=\frac{-1,3125+(-1,3125)+(-0,5625)+(-0,5625)}{\sqrt{8,75*8,75}}\\ \\ r=\frac{-3,75}{8,75}\\ \\ r=-0,42857$