Question

A sequência (x, x + 2, 4x) é uma progressão geométrica. Qual seu oitavo termo?

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação são 2  contas para calcular o a8 da progressão geométrica

Explicação passo-a-passo:

(x, x + 2, 4x)                   (x, x + 2, 4x)             (x, x + 2, 4x)

a3/a2=a2/a1                 (-2/3,4/3,-8/3)             (2,4,8)

4x/(x+2)=(x+2)/x            an=a1.q^n-1               an=a1.q^n-1

(x+2)^2=4x^2                 a8=(-2/3).(-2)^8-1     a8=2.2^8-1

x^2+2x+2x+4=4x^2       a8=(-2/3).(-2)^7        a8=2.2^7

x^2+4x+4=4x^2             a8=(-2/3).(-128)         a8=2.128

x^2+4x+4-4x^2=0          a8=256/3                  a8=256

-3x^2+4x+4=0

Δ=b^2-4.a.c

Δ=4^2-4.(-3).4

Δ=16+48

Δ=64

x=-b ± √Δ/2.a

x=-4 ± √64/2.(-3)

x=-4 ± 8/-6

x1=-4+8/-6

x1=4/-6:2/2

x1=-2/3

x2=-4-8/-6

x2=-12/-6

x2=2