A sequência (x,8,y-6/2) representa uma P.A. crescente e a sequência (x − 1, 8, y) representa uma P.G. crescente. Está correto afirmar que x + y vale?
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
Vamos usar a definição das progressões dadas para chegarmos à resposta. Em uma PA, a diferença entre os termos consecutivos é constante. Assim:

Em uma PG, a razão entre os termos consecutivos é constante, logo:

Substituindo a expressão de y obtida em (i) na equação (ii):

O enunciado diz que a PA é crescente, logo cada termo deve ser maior que seu antecessor. Como
e
, temos, necessariamente, que
. Assim, a única solução que nos serve é: 
Agora, vamos voltar à expressão (i) para encontrarmos o valor de y:

Calculando a soma pedida:

Em uma PG, a razão entre os termos consecutivos é constante, logo:
Substituindo a expressão de y obtida em (i) na equação (ii):
O enunciado diz que a PA é crescente, logo cada termo deve ser maior que seu antecessor. Como
Agora, vamos voltar à expressão (i) para encontrarmos o valor de y:
Calculando a soma pedida:
Perguntas interessantes
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás