Question

A sequência (x – 3, 2x – 4, x + 1) é uma progressão
aritmética de três termos. Determine o valor de x nesse caso.

Answer 1

Utilizando definições de Progressão aritmética e resolvendo equações algébricas, temos que esta sequência e dada por (0,2,4), pois seu valor de x cafe equivalente a 3.

Explicação passo-a-passo:

Então temos os seguintes termos:

$x-3$

$2x-4$

$x+1$

E sabemos que pra uma sequência ser considerada progressão aritmética, esta precisa ter um termo R chamado razão, onde somando este a um termo da sequencias, obtemos o proximo, da forma:

$x-3 + R = 2x-4$

$2x-4 + R = x+1$

Assim nestas duas equações podemos isolar o R:

$R = 2x-4-x+3=x-1$

$R = x+1-2x+4=-x+5$

E como ambas equações sao iguais a R, podemos igualar as duas:

$-x+5 = x-1$

Resolvendo esta equação temos:

$2x=5+1$

$2x=6$

$x=3$

Assim temos que esta sequência e dada por (0,2,4), pois seu valor de x cafe equivalente a 3.