Sociologia, perguntado por aline5644, 11 meses atrás

a sequência que ( x+ 1, x + 4 e x + 10 ) é um PG. calcule o seu o quarto termo ​

Soluções para a tarefa

Respondido por C13LPH4NT0MH1V3
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Bem simples. Tens que lembrar (sempre!) que a razão de uma PG é dada pela divisão entre um termo e seu antecessor, ou seja, se fizermos a2 / a1 obteremos a razão da PG, mas também podemos pegar a3/a2 e obteremos o mesmo valor, a razão.  

Sendo assim vamos escrever o que sabemos:  

a1 = x+1  

a2 = x+3  

a3 = x+4  

razão = a2/a1 = a3/a2  

razão = (x+3) / (x+1) = (x+4) / (x+3) --> só substituímos os valores!  

Agora vamos pegar esta expressão (equação) e resolver para achar o valor da razão:  

(x+3) / (x+1) = (x+4) / (x+3)  

Multiplicamos cruzado ( ou simplesmente passa um termo para o outro lado com o sinal trocado)  

(x+3) . (x+3) = (x+1) . (x+4) --> fazendo a distributiva...  

x² +6x +9 = x² +5x +4  

x² -x² +6x -5x = 4 -9  

x = -5 ---> Aqui descobrimos "x", mas cuidado não é a razão ainda!  

Vamos agora substituir la em cima  

razão = (x+3) / (x+1) --> poderíamos ter feito também razão = (x+4) / (x+3), daria o mesmo valor.  

razão = (-5 +3) / (-5 +1)  

razão = -2 / -4  

razão = 1/2  

Achada a razão, nos basta calcular o 4º termo pela formula do termo geral da PG:  

an = am . q^(n - m)  

a4 = a1 . q^(4 - 1)  

a4 = (-5 +1) . (1/2)^3  

a4 = -4 . (1/8)  

a4 = -4/8  

a4 = -1/2

Respondido por jooselavaroo2
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X + 19

caso tenha que pôr uma explicão:

o primeiro termo, x+1, para o segundo termo, x+4, a diferença entre esses dois numero é de 3

4-1=3

seguindo essa lógica podemos dizer que o terceiro termo é a soma do segundo mais o dobro de 3

4+3.2=10

para o quarto termo seguimos o msm só que agr o triplo de 3

10+3.3=19

o quarto termo é x+19

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