Question

A sequência numérica representada por (x+1, 2x, x2
-5) é uma Progressão Aritmética e seus termos
expressam as medidas dos lados de um triângulo.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que o
perímetro desse triângulo, em unidades de
comprimento, é igual a: (perímetro é a medida do
contorno da figura, no caso específico do triângulo, a
soma da medida de seus lados) -Use a propriedade da
média aritmética para encontrar o valor de x.

a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 28

Answer 1

a1 = x + 1

a2 = 2x

a3 = x² - 5

a2 = a1 + ( n - 1 ).r

2x = x + 1 + ( 2 - 1 ).r

2x = x + 1 + r

x - 1 = r

a3 = a1 + ( n - 1 ).r

x² - 5 = x + 1 + ( 3 - 1 ).r

x² - 5 -  x - 1 = 2r

r = x² - x - 6 / 2

r = r

x - 1 = x² - x - 6 / 2

2x - 2 = x² - x - 6

x² - 3x - 4 = 0

9 - 4(1)(-4) =

9 + 16 =

25

3 + 5 / 2 =

8 / 2 =

4 = x ( serve )

3 - 5 / 2 =

- 2 / 2 =  

- 1 = x ( não serve )

x = 4

a1 = x + 1 = 5

a2 = 2x = 2(4) = 8

a3 = x² - 5 = (4)² - 5 = 16 - 5 = 11

perímetro do triângulo

a1 + a2 + a3 =

5 + 8 + 11 =

24

--------------- > 24 ( perímetro do triângulo )