Question

A sequência (log 20,log 200,log 2000;...)e uma:
A)Progressão geométrica de razão log 10
B)Progressão aritmética de razão 1
C)Progressão geométrica de razão 10
D)Progressão aritmética de razão log 2
E)Progressão aritmética de razão 1+log 2

Answer 1

Pela propriedade dos logaritmos temos que

log(ab) = loga + logb, portanto

log200 = log2 + log100 = 2+log2
log2000 = log2 + log 1000 = 3+log2

Subtraindo obtemos a razão

R = 3+log2 - (2+log2)
R = 3-2+log2-log2
R = 1

Como a razão é por soma, temos uma progressão aritmética de razão 1.

Alternativa B.