Question

A sequência infinita A1, A2, A3, A4, ... é definida da seguinte maneira: para cada j = 1, 2, 3, 4, ..., Aj = 1, se j for múltiplo de 3; Aj = 3, se j – 1 for múltiplo de 3; Aj = 5, se j – 2 for múltiplo de 3. Dessa forma, por exemplo, A1 = 3 e A2 = 5. Com base nessas informações, julgue o item seguinte. O produto A14 × A30 é igual a.

Answer 1

O produto A14 x A30 é igual a 5.

Primeiramente, temos que determinar os valores de A14 e A30.

Valor de A14

Vamos analisar as três condições.

Temos que j = 14 não é um múltiplo de 3. Então A14 não pode ser igual a 1.

Temos que j - 1 = 13 não é um múltiplo de 3. Então, A14 não pode ser igual a 3.

Temos que j - 2 = 12 é um múltiplo de 3. Então, podemos afirmar que A14 = 5.

Valor de A30

Perceba que nesse caso não será preciso analisar as três condições, pois a primeira é satisfeita:

Temos que j = 30 é um múltiplo de 3. Então, A30 = 1.

Logo, A14 x A30 = 5 x 1 = 5.