Question

A sequência de figuras a seguir,numeradas de 1a 4,formada por pequenos quadros,todos do mesmo tamanho.alguns quadros são laranja e os demais,verdes

Answer 1

Analisando esta sequência, obtém-se:

c) n² + n

Os quadrados cor de laranja estão na seguinte sequência:

$2~~{;}~~6~~{;}~~12~~{;}~~20~~{;}~....$

Se fosse uma progressão aritmética:

• "Um termo menos o anterior" dava sempre o mesmo valor

$6-2=4\\~\\12-6~= 6\\~\\j\acute{a}~~~~falhou$

Se fosse uma progressão geométrica,

• "Um termo a dividir pelo anterior" dava sempre o mesmo valor

$6\div2=3\\~\\12\div6~= 2\\~\\j\acute{a}~~~~falhou$

Teremos que seguir outro caminho.

Repare-se

$1^2+1=2~~~termo ~1$  

$2^2+2=4+2=6~~~termo~2$

$3^2+3=9+3=12~~~termo ~3$

$4^2+4=16+4=20~~~termo~4$      

• Na primeira parte fica o "número do termo ao quadrado".

• Depois adiciona-se o "número do termo".

O termo de ordem "n" no infinito fica:

$n^2+n~~~Termo~"n"$

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.