Question

A sequência D é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o dobro do termo anterior menos dois. A sequência T é obtida com a seguinte regra: exceto o primeiro termo, que é escolhido aleatoriamente, todos os outros são obtidos com este cálculo: o triplo do termo anterior menos três. Suponha a sequência T e a sequência D ambas com o primeiro termo igual a 3. A diferença entre o 5º termo de T e o 5º termo de D é

Answer 1

Resposta:

Sequencia D:

Fórmula geral: D[N] = D[N-1] * 2 - 2

D[1] = 3 (dado no problema)

D[2] = 3 * 2 - 2 = 4 (Aplicando a fórmula geral)

D[3] = 4 * 2 - 2 = 6

D[4] = 6 * 2 - 2 = 10

D[5] = 10 * 2 - 2 = 18

Sequencia T:

Fórmula geral: T[N] = T[N-1] * 3 - 3

T[1] = 3 (dado no problema)

T[2] = 3 * 3 - 3 = 6 (Aplicando a fórmula geral)

T[3] = 6 * 3 - 3 = 15

T[4] = 15 * 3 - 3 = 42

T[5] = 42 * 3 - 3 = 123

Assim, temos

T[5] - D[5] = 123 - 18 = 105

Answer 2

A diferença entre o 5° termo de T e o 5° termos de D é 105.

Sequência numérica

Para respondermos essa questão, temos que entender a dinâmica de cada sequência.

A sequência D é obtida a partir de um termo multiplicado por 2 e diminuído 2.

A sequência T é obtida a partir de um termo multiplicado por 3 e diminuído 3.

Sabemos que o primeiro termo de cada um dessas sequências é 3.

Assim, temos os termos das sequências, até o 5°:

• Sequência D: 2X - 2

1° termo: 3

2° termo: 2 . 3 - 2 = 6 - 2 = 4

3° termo: 2 . 4 - 2 = 8 - 2 = 6

4° termo: 2 . 6 -2 = 12 - 2 = 10

5° termo: 2 . 10 - 2 = 20 - 2 = 18

• Sequência T: 3X - 3

1° termo: 3

2° termo: 3 . 3 - 3 = 9 - 3 = 6

3° termo: 3 . 6 - 3 = 18 - 3 = 15

4° termo: 3 . 15 - 3 = 45 - 3 = 42

5° termo: 3 . 42 - 3 = 126 - 3 = 123

Agora que já sabemos o quinto termo de cada uma das sequências, vamos fazer a diferença do 5° termo da sequência T e do 5° termo da sequência D:

123 - 18 = 105

Assim, podemos afirmar que a diferença do 5° termo da sequência T e do 5° termo da sequência D é 105.

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