Question

A sequência (a1 a2 a3 a4) e uma P.A de razão 4 e a sequência(b1 b2b3b4)e uma P.G de razão 2. sabendo que b1 =2a e que b4=a4 determine todos os termos das duas sequências ?

Answer 1

Primeira igualdade
a4 = b4
a1 + 3r = b1q³
Pa = r = 4
PG = q = 2
a1 + 3(4) = b1(2)³ 
a1 + 12 = 8b1
a1 = 8b1 - 12 ***** ( 1 )

Segunda igualdade

2a = b1
2a1 = b1
a1 = b1/2 *** ( 2 )
substituindo 2 em 1
b1/2 = 8b1/1 - 12 /1
mmc = 2
b1 = 16b1 - 24
b1 - 16b1 = -24
-15b1 = -24
15b1 = 24
b1 = 24/15  = 8/5 ****
PG 
b1 = 8/5
b2 = 8.5 * 2 = 16/5
b3 = 16/5 * 2 = 32/5
b4 = 32/5 * 2 =64/5 
Temos que b1 = 2a logo   2a = 8/5   ou a =  8/5 : 2/1 = 8/5 * 1/2 = 8/10        = 4/5 ****
a1 = 4/5 ****
a2 = 4/5 + 4/1 = ( 4 + 20)/5 = 24/5 
a3 = 24/5 + 4/1 = ( 24 + 20)/5 = 44/5
a4= 44/5 + 4/1 = ( 44 +  20)/5 = 64/5 ***
PA { 4/5, 24/5, 44/5, 64/5 ]
PG { 8/5, 16/5, 32/5, 64/5
prova
64/5 = 64/5 ou  a4 = b4 confere
b1 = 2a1
8/5 = 2 * 4/5 =
8/5 = 8/5 confere