Question

A sequência ( 3x+11, 7x+7, 12x, ... ) é uma progressão aritmética. Determine:
a) O valor de x ;
b) O valor da razão dessa P.A.;
c) o valor do seu 111° termo.
me ajudem por favor!!!!

Answer 1

a1 = 3x + 11
a2 = 7x + 7
a3 = 12x
Numa PA  a2 = ( a1 + a3)/2
( 7x + 7)= [( 3x + 11) + 12x]/2
(7x + 7)/1 = (15x + 11)/2
multiplica em cruz
2( 7x + 7) = 1( 15x + 11)
14x + 14 = 15x + 11
14x - 15x = 11 - 14
-x = -3
x = 3 ****** ( A )
Os termos  são  :

3( 3) + 11 = 9 + 11 = 20  ( a1)
7(3) + 7 = 21 + 7 =   28 ( a2)
12(3)  = 36
r = 28 - 20 = 8 ***** ( B)

a111 =  a1 + 110r
a111 = 20 + 110 ( 8)
a111 = 20 + 880 = 900 **** ( C )