Question

A sequência (1/3, x, 27) é uma PG. Um dos valores possíveis de x é​

Answer 1

Explicação passo a passo:

N PG temos

a1 = 1/3

a2 = x

a3 = 27

an = a1 * q^n-1

a3 = a1 * q²

27 = 1/3 * q²

27 : 1/3 = q²

q² = 27/1 : 1/3 ou 27/1 * 3/1 = 81 ou 9²

q² = 9²

q = 9 >>>>>

a1 = 1/3

a2 = a1 * q = 1/3 * 9 = 9/3 = 3 >>>>>resposta

a3 = 3 * 9 = 27 >>>>>

PG [ 1/3, 3, 27..................]

Answer 2

Resposta: Um dos valores possíveis é x = 3. Outro valor possível é x = -3.

Explicação passo a passo:

$PG = {1\over3},\ x,\ 27$.

Se tratando de uma PG, podemos dizer que a razão, último termo sobre seu anterior:

$q = {27\over x}$

Além disso, o segundo termo, x, é

$x = \frac{1}{3}\cdot q = \frac{1}{3}\cdot \frac{27}{x} \Rightarrow x = \frac{27}{3x}\\\\3x^2 = 27\\x^2 = \frac{27}{3} = 9\\\therefore x = \sqrt{9} = \pm 3$