Question

A sequência (1, 2, 1, 222, 1, 22222, 1, 2222222, …) possui o número 1 nas posições ímpares e nas posições pares possui números formados apenas pelo algarismo 2, sendo que a cada novo número temos dois algarismos 2 a mais. Se o último elemento dessa sequência é um número 1 e se no total a sequência tem 102 números 1, o penúltimo elemento dessa sequência tem um total de algarismos igual a


(A) 201.

(B) 197.

(C) 199.

(D) 203.

(E) 205.

Answer 1

Resposta:

Bom, sabemos que a sequência tem 102 algarismos 1, o que nos diz que ela é uma sequência com número impar de elementos (se fosse par terminaria com 2...).

Tendo 102 elementos, temos 101 "pares" de elementos 1/seu respectivo quantidade de 2. Os algarismos 2 seguem uma pa que tem razão 2: 1, 2,5,... (aqui estamos falando de quantidade de algarismos!).

a1 = 1

a101: o que queremos descobrir

r: 2

an = a1 + (n-1)r

a101 = 1 + (101 - 1)*2

a101 = 1 + 100*2

a101 = 1 + 200

a101 = 201

Portanto o penúltimo elemento da sequência tem 201 algarismos <- letra a)

Answer 2

Resposta:

ñ sei vai ter que fazer em outro aplicativo