A senha de um banco é formada por 5 letras e 2 números, totalizando 7 dígitos, dispostos de forma aleatória. Lucas resolveu criar uma senha utilizando cada uma das letras de seu nome e os números formados pelo seu dia de nascimento, que é 21. Qual é o número de senhas distintas que ele pode criar? 7 10 240 5 040 10 080
Soluções para a tarefa
Resposta:
D) 5 040
Explicação passo-a-passo:
Diferentemente do cidadão, penso que: LUCAS21 tem 7 dígitos, no enunciado não há nenhum comando para fazer a distinção de letras e números e nem ordena-las juntas, portanto, seria possível, também, formar senhas como L2CAS1U, por exemplo. Tendo em vista que e possível alternar suas posições entre quaisquer dos 7 lugares, essa situação se verifica, assim, como análoga a alternância de pessoas em uma determinada fila. Sendo assim, podemos calcular a quantidade de maneiras possíveis de se permutar 7 elementos com a formula da permutação, Pn=n! , sendo n a quantidade de elementos.
P7=7! = 7.6.5.4.3.2.1=5040
Bem, essa e minha maneira de ver a questão, se caso houvesse o comando para manter os números juntos seriam 2 possibilidades, 21 e 12, ou seja, 2! = 2
para permutar as letras teria 5! = 120
5!.2! = 240
Entretanto, para mim não faz sentido deslocar os dígitos e transforma-los em um só.
Dai, 5040.