Question

a senha de acesso de um computador é formada por 4 letras distintas e 3 algarismos distintos quantas são as senhas possíveis usando apenas as vogais e os algarismos impares ?

Answer 1

Resposta:

7200

Explicação passo a passo:

Considerando apenas vogais e algarismos impares temos

vogais - 5

Algarismos impares - 5

As possibilidades serão a multiplicação das possibilidades de letas e algarismos

letras = 5*4*3*2=120

algarismos = 5*4*3=60

Possibilidade total = 120*60=7200

Se precisar utilizar o fatorial temos:

$Letras=\frac{5!}{(5-4)!}=5!=120\\ Algarismos = \frac{5!}{(5-3)!} =\frac{5!}{2!}=\frac{120}{2}=60$

Answer 2

7.200 senhas possíveis.

Letras ⇒ Vogais ⇒ A, E, I, O, U ⇒ 5 letras

Números ⇒ Ímpares ⇒ 1, 3, 5, 7, 9 ⇒ 5 números

Aₙ,ₚ = n!/(n - p)!

A₅,₄ = 5!/(5 - 4)!

A₅,₄ = 5!/1!

A₅,₄ = 5!/1

A₅,₄ = 5!

A₅,₄ = 5 . 4 . 3 . 2 . 1

A₅,₄ = 120 letras

Aₙ,ₚ = n!/(n - p)!

A₅,₃ = 5!/(5 - 3)!

A₅,₃ = (5 . 4 . 3 . 2!)/2!

A₅,₃ = 5 . 4 . 3

A₅,₃ = 60 números

Senhas possíveis: 120 . 60 = 7.200 possiblidades

att. yrz