Question

A semelhança de triângulos é a comparação entre lados proporcionais e ângulos congruentes de triângulos a fim de saber se eles são semelhantes. Dois polígonos são semelhantes quando existe proporcionalidade entre seus lados e seus ângulos correspondentes são todos iguais. Essa definição possui diversas aplicações no cotidiano, constituindo uma importante ferramenta da Geometria no cálculo de distâncias inacessíveis.
Para iniciar uma construção, um mestre de obra pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar duas colunas de madeira de comprimentos iguais a 8m e 6m, conforme a figura.
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Fonte: o autor (2021).

​As colunas são descritas pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos que servem para a sustentação. Ainda, a distância entre A e B é de 12 m. Assim, conforme as informações anteriores, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Os triângulos ACF e BDF são semelhantes.
PORQUE
II. O ângulo ABC é congruente ao ângulo BDA.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Alternativas
Alternativa 1:
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

Alternativa 2:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

Alternativa 3:
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

Alternativa 4:
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa 5:
As asserções I e II são proposições falsas.

Answer 1

Resposta: Alternativa 3

I é verdadeira e

II é falsa

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

alternativa 1

I E II são verdadeiras

II é justificativa da I

Explicação passo-a-passo:

x/2x = x+5/x+20

x^2 +20x=2x^2+10x

x^2-10x=0

x'=0 não serve

x"=10

sendo assim o segmento AB=25 e AC=50, para que exista um triangulo ABC o terceiro lado tem que ser BC > 50-25, BC > 25, então o perimetro do triangulo ABC será maior que 75