Question

A seguir resolva as potências e expresse o resultado encontrado na forma fracionária​

Answer 1

Os resultados serão 25/9, 4096/1, 1/64, 16/1, 1/1024 e 1/25, respectivamente.

Uma potência é uma operação de multiplicação de uma base de acordo com o número de vezes indicado no expoente, por exemplo 2² = 2*2 = 4.

Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, $x^2*x^3 =x^{2+3} = x^5.$$x^2*x^3 =x^{2+3} = x^5.$

Sendo assim, podemos resolver os itens pedidos:

A) $3^{-2}$.5² = $\frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9}$

B) 2¹⁰.2⁸:2⁶  = $\frac{2^{10+8}}{2^6} = \frac{262144}{64} = \frac{4096}{1}$

C) (1/4)³  = $\frac{1}{4^3} =\frac{1}{64}$

D) (1/4)‐²  = $(\frac{1}{4}) ^{-2}= (\frac{4}{1}) ^{2} = \frac{4^2}{1} = \frac{16}{1}$

E) (1/2)⁶. (1/2)¹² : (1/2)⁸​ = $\frac{1}{2^6} . \frac{1}{2^{12}} : \frac{1}{2^8} =\frac{2^8}{2^{6+12}} = \frac{256}{262144} =\frac{1}{1024}$

F) (5 x 4)² : (5⁴ x 2⁴) = $\frac{20^2}{625.16}= \frac{400}{10000} = \frac{1}{25}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:A) 3^{-2}.5² = \frac{5^2}{3^2} = \frac{25}{9}

B) 2¹⁰.2⁸:2⁶ = \frac{2^{10+8}}{2^6} = \frac{262144}{64} = \frac{4096}{1}

C) (1/4)³ = \frac{1}{4^3} =\frac{1}{64}

D) (1/4)‐² = (\frac{1}{4}) ^{-2}= (\frac{4}{1}) ^{2} = \frac{4^2}{1} = \frac{16}{1}

E) (1/2)⁶. (1/2)¹² : (1/2)⁸​ = \frac{1}{2^6} . \frac{1}{2^{12}} : \frac{1}{2^8} =\frac{2^8}{2^{6+12}} = \frac{256}{262144} =\frac{1}{1024}

F) (5 x 4)² : (5⁴ x 2⁴) = \frac{20^2}{625.16}= \frac{400}{10000} = \frac{1}{25}

Explicação passo-a-passo: