Question

A seguinte sequência é uma progressão geométrica: (7, 14, 28, … , 3584). Determine:
A soma dos elementos dessa PG finita.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a_{1} =7$

$q=2$

$a_{n}=3584$

$n=\:?$

    $a_{n}=a_{1}\:.\:q^{(n-1)}$

  $3584=7\:.\:2^{(n-1)}$

      $2^{(n-1)}=3584/7$

      $2^{(n-1)}=512$

       $2^{(n-1)}=2^{9}$

          $n-1=9$

          $n=9+1$

           $n=10$

   $S_{n}=\frac{a_{1}\:.\:q^{(n-1)} }{q-1}$

   $S_{10}=\frac{7\:.\:2^{(10-1)} }{2-1}$

   $S_{10}=\frac{7\:.\:2^{9} }{1}$

   $S_{10}=7\:.\:2^{9}$

   $S_{10}=7\:.\:512$

   $S_{10}=3.584$

  $Resposta:\:3.584$