Question

A secretaria de uma escola realiza rigorosamente uma tarefa A ,acada 6 dias trabalhados ,euma tarefa B ,a cada 4dias trabalhados. Sabendo-se que ele trabalha de segunda-feira a sexta-feira ,que em uma quinta-feira ela realizou ambas as tarefas ,e que durante o mes seguinte a essa quinta-feira nao houve interrupção dos dias trabalhado por ela , é correto afirmar que a vez imediatamente posterior em que ela realizou, no mesmo dia ,ambas as tarefas foi numa segunda-feira (cauculo de mmc ou mdc )

Answer 1

Ela trabalhou ambas as tarefas numa segunda-feira.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$4,6|2 \\ 2,3|2 \\ 1,3|3 \\ 1,1$

Logo, o MMC será:

$MMC=2\times 2\times 3=12$

Dessa maneira, passaram-se 12 dias trabalhados da última quinta-feira. Portanto, o próximo dia que as duas tarefas serão realizadas juntas é numa segunda-feira.