Question

A) Sabendo que uma função é continua em x=a, se o $\lim_{x ->a} f(x)=f(a)$ então informe se a função é Continua ou Descontinua em x=0. Em caso de descontinuidade, de que tipo é?

B) Idem em x=3?

Para realizar os cálculos utilize as funções abaixo: Uma OBS: x+1 na terceira equação está dentro da Raiz

f(x)={x+1, se x≤0
x²-1, se 0<x≤3
√x+1, se >3

Answer 1

Olá, A3135961.

$A)\lim\limits_{x\to0^-}f(x)=\lim\limits_{x\to0^-}x+1=1\text{ e }\lim\limits_{x\to0^+}f(x)=\lim\limits_{x\to0^+}x^2-1=-1\\\\\\ B)\lim\limits_{x\to3^-}f(x)=\lim\limits_{x\to3^-}x^2-1=8\text{ e }\lim\limits_{x\to3^+}f(x)=\lim\limits_{x\to3^+}\sqrt x+1=\sqrt3+1$

Em ambos os casos temos descontinuidade de salto, em x = 0 e em x = 3, pois os limites laterais existem (são finitos), mas são distintos.