Question

A- Sabendo que a compressão máxima da mola nessa colisão foi de 10 cm, calcule a velocidade do elevador no instante inicial da colisão com a mola.

B- Após iniciada a colisão, o elevador para em 0,2 s. Calcule a força média resultante sofrida pelo elevador durante a compressão da mola.

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ A) }\ \orange{ x }\ \pink{ = }\ \blue{ 3 \cdot \sqrt2 \ [m/s] }\ \ \ \ }}$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ B) }\ \blue{ 45\ [KJ/s] }\ \ \ \ }}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Airton, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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☔Temos que e equação para a Energia cinética é

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ E_{cin} = \dfrac{m \cdot v^2}{2} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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☔Sendo

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➡ m = massa do objeto [Kg]

➡ v = velocidade do objeto [m/s]

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☔Temos que e equação para a Energia potencial elástica é

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{ E_{pote} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} } & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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☔Sendo

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➡ k = constante elástica da mola [N/m]

➡ x = deformação da mola [m]

☔Pelo princípio da conservação da energia mecânica, temos que

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & E_{mec_i} = E_{mec_f} & \\\\ & & \\ & E_{cin_i} = E_{pote_f} & \\\\ & & \\ & \dfrac{m \cdot v_i^2}{2} = \dfrac{k \cdot x^2}{2} & \\\\ & & \\ & m \cdot v_i^2 = k \cdot x^2 & \\ & & \\ \end{array}}$

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☔Quem são os nossos valores conhecidos?

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➡ $m\ =\ 1000 [Kg]$

➡ $v_i =\ x\ [\ m/s \ ]$

➡ $k =\ 1800000\ [\ N/m\ ]$

➡ $x =\ 0,1\ [\ m \ ]$

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☔Portanto temos que

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➡ $1000 \cdot x^2 = 1800000 \cdot 0,1^2$

➡ $1000 \cdot x^2 = 1800000 \cdot 0,01$

➡ $1000 \cdot x^2 = 18000$

➡ $x^2 = \dfrac{18000}{1000}$

➡ $x^2 = 18$

➡ $\sqrt{x^2} = \pm \sqrt{18}$

➡ $x = \sqrt{3^2 \cdot 2}$

➡ $x = 3 \cdot \sqrt2 \ [m/s]$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ A) }\ \orange{ x }\ \pink{ = }\ \blue{ 3 \cdot \sqrt2 \ [m/s] }\ \ \ \ }}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad}}$✍

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☔ Sabemos que toda a energia cinética foi convertida em energia potencial elástica, então a variação de energia média que o elevador sofreu foi de

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➡ $\dfrac{E_{cin}}{\Delta t} = \dfrac{E_{pote}}{\Delta t} = \dfrac{9.000}{0,2}  = 45\ [KJ/s]$

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$\rm\large\green{\boxed{ \ \ \ \red{ B) }\ \blue{ 45\ [KJ/s] }\ \ \ \ }}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}\ \red{cores}\ \blue{com}\ \pink{o}\ \orange{App}\ \green{Brainly})$ ☘☀

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$\large\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore}$

$\large\textit{nullum\ opus\ perfectum\ est."}$