Question

A roda de um carro tem diâmetro de 55cm e efetua 180rpm. A distância percorrida pelo carro em 12 segundos será de ?

Answer 1

Boa noite ^^.
Bom, vamos lá.
Em MCU(Movimento Circular Uniforme)
temos que rpm=rotação por minuto.
para passar de rpm para Hertz(rotação ou volta por segundo) ,basta dividir por 60.

Logo:
180rpm÷60=3hertz.

Com isso temos a frequência:3hertz.

Como 3 hertz são o mesmo que 3 voltas por segundo,Logo como são 12 segundos.
Quer dizer que a roda realiza 3×12 voltas, já que a cada segundo ela da 3 voltas ok?

Agora,concorda comigo que em 1 volta(rotação) da roda ela percorre o seu comprimento?
Se não, é só imaginar a roda realizar uma volta e veja que ela percorre seu próprio comprimento.

Então,basta descobrir o comprimento da roda e multiplicar pelo número de voltas ok?

Vamos descobrir o comprimento:
Considerando a roda,uma circunferência ideal, temos que seu comprimento é dado por:
2πr.

Lebrando que o diâmetro é igual a 2 vezes o raio:
D=2r=55cm.
r=55/2cm.

Substituindo na fórmula:

2π55/2
55πcm.

Portanto seu comprimento será de 55πcm.

Por fim, vamos multiplicar seu comprimento pelo número de voltas dadas:

55πcm×3×12=55×36πcm=1980πcm.
Logo a roda percorre 1980π centímetros ou 19.8π metros.

Caso a pergunta arredonde o π para 3, a resposta
será:

1980×3=. 5940 cm ou 59.8m.