Question

A roda d’água é uma antiga invenção da humanidade e possui uma simples maneira de funcionamento: a água corrente ou descendente é usada para impulsionar as pás da roda, fazendo com que ela gire, gerando energia. O principal objetivo de sua criação foi dar mais praticidade e rapidez à moagem de grãos e irrigação de lavouras. Suponha que uma roda d’água é instalada logo abaixo de uma cachoeira de 20 m de queda. Essa roda d’água apresenta uma potência instalada de 250 kW. Dados: g = 10 m/s² e densidade da água = 1000 kg/m³. Considerando a vazão d’água como sendo 2 m³/s, qual a eficiência dessa roda d’água?

Answer 1

A Eficiência dessa roda d'água é de 0,625 ou 62,5 %

Aonde nesse universo habita;

m: massa

Z: vazão

t: tempo

E: energia

Epg: energia potencial gravitacional

V: volume

d: densidade

E pg = mgh (1)

P total = E/t (2)

Que se modifica (1) em (2):

P = mgh/t (3)

Tendo em mente que:

Z = V/t . V = Z.t (4)

D = m/V . m = V.d (5)

Que mudaremos de (4) em (5):

M = Z.t.d (6)

Substitui-se (6) em (3):

Ptotal = Z.t.d.g.h/t

Ptotal = Z.d.g.h

Ptotal = 2.1000.10.20

Ptotal = 4.10^5W

Ptotal = 400 kW

E assim, podemos calcular a eficiência:

E = 250/400

E = 0,625, simplificando;

E= 62,5 %

Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)