Question

A reta tangente à curva y=x³-2 no ponto P (1; -1)

Answer 1

Derivando em relação a x, temos:
$\frac{dy}{dx}= \frac{d}{dx} (x^3-2)$
$\frac{dy}{dx} =3x^2$

Quando x=1, a inclinação será:
$3*1^2=3$
A equação da reta tangente será:
$y=3x-4$

Answer 2

Boa noite!

y = x³ - 2

P(1, - 1)

Vamos derivar essa curva..

y = x³ - 2

Usando a regra da potência..

y' = 3x²

f'(x) = 3x²

No ponto dado, x vale 1 e y - 1

substituindo a abscissa na derivada..

f'(1) = 3.1² = 3.1 = 3

O declive da tangente é igual a 3

Uma equação linear tem forma:

y - yp = m(x - xp)

Onde m é o coeficiente angular e (yp, xp) o ponto da reta..

y - (- 1) = 3(x - 1)

y + 1 = 3x - 3

y = 3x - 3 - 1

y = 3x - 4  Equação da reta tangente à curva y = x³ - 2

Bons estudos!