Question

A reta t passa pelos pontos A e B, como indicado na figura abaixo. A equação dessa reta t pode ser representada por: *

A) y = x + 2

B) y = - x + 2

C) y = x – 6

D) y = - x – 6

E) y = - x + 6​

Answer 1

A equação dessa reta t pode ser representada por y = - x + 6​, alternativa E)  é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de equação da reta.

Será necessário algumas fórmulas para o cálculo da equação reduzida da reta, que serão apresentadas logo a seguir.

Vamos aos dados iniciais:

• A reta t passa pelos pontos A e B, como indicado na figura abaixo. A equação dessa reta t pode ser representada por:

Resolução:

Os pontos que passam pela reta são:

A (2 , 4)

B (5 , 1)

Precisamos do coeficiente angular da reta:

m = Δy/Δx = (y₂ - y₁)/(x₂-x₁) = (1 - 4)/(5 - 2) = -3/3 = -1

m = - 1

y - y₀ = m . (x - x₀)

Substituindo o ponto B:

y - 5 = -1 . (x - 1)

y = -x + 1 + 5

y = -x + 6