Question

A reta r tem equação 2x+y=3 e intercepta o eixo x no ponto A .
A reta s passa pelo ponto P(1,2) e é perpendicular a r.Sendo B e C os pontos onde s intercepta o eixo x e a reta r, respectivamente:

a)Determine a equação de s.
b)calcule a área do triangulo abc

Answer 1

como a reta s é perpendiular a r, entao o declive de s (ms)= -1/(mr) = 1/2
Daqui se retira a equaação de s, pois P pertence à reta s:
y-2=1/2(x-1)
y=(1/2)x+(3/2)
B é o ponto onde s interceta o eixo dos xx
B (3;0) --- 0=(1/2)x+(3/2)
C é a interseção de s e r
é so igualar as equações das retas s e r
r: y=-2x+3 e s: y=(1/2)x+(3/2)
-2x+3=(1/2)x+(3/2)
x=3/5
y=-2*(3/2)+3=0
C(3/5;0)
Sabendo os pontos é só fazer a área do triângulo