Question

a reta r e determinada pelos ponos (8 0) e (0 -6) a reta s q passa pela origem e perpendiclar a r tem equaçao

Answer 1

Primeiro, calcular o coeficiente angular $m_1$ da reta r:

$m_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\ m_1=\frac{-6-0}{0-8}\\\\ m_1=\frac{-6}{-8}=\frac{3}{4}$

Para que as retas sejam perpendiculares entre si devemos ter:

$m_1.m_2=-1$

Calcular o coeficiente angular $m_2$ da reta s:

$m_1.m_2=-1\\\\ (\frac{3}{4}).m_2=-1\\\\ 3.m_2=-4\\\\ m_2=\frac{-4}{3}$

Agora, calcular a equação da reta s, pois já temos seu coeficiente angular e um ponto por onde ela passa, que é a origem (0,0):

$(y-y_0)=m_2(x-x_0)\\\\ (y-0)=\frac{-4}{3}.(x-0)\\\\ y=\frac{-4x}{3}$