Question

A reta r de equação x+y-3=0 e a circunferência de equação (x+2)2+ (y-1)2=10 são secantes nos pontos A e B. Determinem a área do triângulo cujos vértices são o centro da circunferência e os pontos A e B

Answer 1

Oi Amanda

x + y - 3 = 0 
y = -x + 3

(x + 2)² + (y - 1)² = 10 

(x + 2)² + (-x + 2)² = 10

x² + 4x + 4 + x² - 4x + 4 = 10

2x² - 2 = 0 

x² = 1

x1 = 1, y1 = -x + 3 = 2
x2 = -1, y2 = -x + 3 = 4 

triangulo

A(1,2), B(-1,4), C(-2,1) 

 1   2   1   1   2
-1   4   1  -1   4
-2   1   1  -2   1

det = 4 - 4 - 1 + 8 - 1 + 2 = 8

área A = det/2 = 4 

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