Matemática, perguntado por LiihWilkerh, 1 ano atrás

A Reta Que Passa Pelos Pontos Distintos A(m,2) e B(5,-m) tem coeficiente angular igual a -2/3 .Qual é o valor de m?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Chamemos de m' o coeficiente angular.

Temos que usar a equação fundamental da reta para a resolução:

 \displaystyle m'(x - x_0)=y - y_0

Ela serve para pontos do tipo P(x_0,y_0)

Primeiro, usaremos com A A(m,2):

 \displaystyle \frac{- 2}{3} (x - m)= y - 2

 \displaystyle \frac{- 2 (x-m)}{3} = y-2

 \displaystyle -2x + 2m = 3 (y-2)

 \displaystyle m = \frac{ 3y + 2x - 6}{2}

Achado o primeiro valor de m, usemos o ponto B B (5, -m):

 \displaystyle m'(x - x_0)=y - y_0

 \displaystyle \frac{- 2}{3} \cdot (x-5) = y -(-m)

 \displaystyle - 2 (x-5) = 3(y+m)

 \displaystyle- 2x + 10 = 3y + 3m

 \displaystyle m = \frac{-2x -3y + 10}{3}

Portanto:

 \displaystyle \frac{-2x -3y + 10}{3} = \frac{ 3y + 2x - 6}{2}

 \displaystyle 2 (-2x -3y + 10) = 3 (3y + 2x - 6)

 \displaystyle -4x - 6y + 20 = 9y + 6x - 18

 \displaystyle 9y + 6x - 18 = -4x - 6y + 20

 \displaystyle 15y + 10x - 38 = 0

A equação acima é a equação geral dessa reta. Para encontrar m, basta usar o ponto A(m,2):

 \displaystyle 15(2) + 10(m) - 38 = 0

 \displaystyle 10m = 38 - 30

 \displaystyle m = 8 \div 10

 \displaystyle m = 0,8

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LiihWilkerh: ~ Muito Obrigada .
Usuário anônimo: Disponha ^^
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