Question

A reta que passa pela origem dos eixos castesianos e forma com o semi-eixo positivo OX um ângulo de π/6 rad tem como equação geral:

a) $\sqrt{3x} - y = 0$
b) $\sqrt{3x} - 3y = 0$
c) $\sqrt{2x} - 2y = 0$
d) $\sqrt{2x} - y = 0$
e) $3x - \sqrt{3y} = 0$

Answer 1

Podemos determinar a equação de uma reta através do seu coeficiente angular. O coeficiente angular é obtido através da tangente da inclinação do ângulo.

Este exercício informa que a inclinação é pi/6 (180/6 = 30º) e informa também que a reta passa pela origem.

O coeficiente angular é a tangente. E é calculada através da variação de y dividida pela variação de x:
tan α = Δy/Δx
tan 30º = (y-0)/(x-0) 
√3/3 = y/x [multiplica cruzado]
√3 x = 3y
√3 x -3y = 0

Alternativa B, porém observe que o x não está dentro da raiz. Pode ter sido algum erro de digitação.

Answer 2

π/3 = 180°/3= 30°(√3/3)
Y-Yo=M(X-Xo)
Y-0=√3/3(X-0)
Y=√3/3x
√3x-3y=0
Letra "B"