Question

A reta gráfico de uma função afim, passa pelos ponto (-2,-63) e (5,0).Determine essa função e calcule f(16)

Answer 1

A função é f(x) = 9x - 45 e o valor de f(16) é 99.

Uma função afim é da forma y = ax + b.

Para determinarmos a lei de formação da função que passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0), vamos substituir esses dois pontos em y = ax + b. Assim, obteremos um sistema:

{-2a + b = -63

{5a + b = 0.

Da segunda equação, podemos dizer que b = -5a.

Substituindo o valor de b na primeira equação:

-2a - 5a = -63

-7a = -63

a = 9.

Logo, b = -45 e a função afim é igual a f(x) = 9x - 45.

Para calcularmos o valor de f(16), basta substituir o valor de x por 16:

f(16) = 9.16 - 45

f(16) = 144 - 45

f(16) = 99.