a reta,grafico da funçao f(x)=3x-1,e a parabola grafico da funçao g(x)=x²-x+2 tem pontos comuns?se tiver quais sao?
Soluções para a tarefa
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4
Supondo os valores de x, nas duas retas, (-1; 0; 1), têm-se
para f(x)= 3x-1
x / y
-1 / -4
0 / 1
1 / 2
para g(x)=
-x+2
x / y
-1 / 2
0 / 2
1 / 2
Vou fazer um esboço da reta e da parábola pra você, e anexo pelo meu celular.
para f(x)= 3x-1
x / y
-1 / -4
0 / 1
1 / 2
para g(x)=
x / y
-1 / 2
0 / 2
1 / 2
Vou fazer um esboço da reta e da parábola pra você, e anexo pelo meu celular.
TonhodoBoldo:
Ta de boas.. é que um cara ganhou selo com a resposta errada. aí fiquei em dúvida, mas o seu ta do mesmo jeito que o meu... só igualar as duas funções que resolve fácil
Bom, fiz o que pude pra ajudar!
Respondido por
5
Se houver pontos em comum, então g(x) = f(x), ou seja:
x² - x + 2 = 3x -1
x² - x - 3x + 2 + 1 = 0
x² - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12 = 4
x = (4 - 2)/2 = 2/2 =1
ou x = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
Substituindo esses valores em f ou g, vem:
De f(x) = 3X - 1
p/ x = 1 => y = 3.1 -1 => y = 2
Sejam P e Q esses pontos:
P(1,2)
p/ x = 3 => y = 3.3 - 1 => y = 8
Q(3, 8)
Logo os pontos são P(1, 2) e Q(3, 8)
x² - x + 2 = 3x -1
x² - x - 3x + 2 + 1 = 0
x² - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)² - 4.1.3
Δ = 16 - 12 = 4
x = (4 - 2)/2 = 2/2 =1
ou x = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
Substituindo esses valores em f ou g, vem:
De f(x) = 3X - 1
p/ x = 1 => y = 3.1 -1 => y = 2
Sejam P e Q esses pontos:
P(1,2)
p/ x = 3 => y = 3.3 - 1 => y = 8
Q(3, 8)
Logo os pontos são P(1, 2) e Q(3, 8)
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