Question

A reta definida pelos pontos A e B é a reta que passa por A (ou B) e tem direção do vetor v=AB. Neste contexto, escreva a equação parametricada reta rque passa por A(3, -1,-2) e B(1, 2, 4) e verifique o que esta correto.
I) O vetor da reta r é v= (-2, 3, -6)

Answer 1

Completando as afirmativas:

2) {x = 3 - 2t

r : {y = -1 + 3t

{z = -2 - 6t

3) O vetor diretor da reta r é v = (-2,3,6)

4) {x = 3 - 2t

r : {y = -1 + 3t

{z = -2 + 6t

Solução

Temos que A = (3,-1,-2) e B = (1,2,4) são dois pontos da reta. Então podemos formar os vetores:

AB = (-2,3,6) ou BA = (2,-3,-6).

Sendo assim, analisando cada afirmativa, podemos concluir que:

1) A afirmativa está errada. O vetor diretor da reta pode ser um dos citados acima.

2) A afirmativa está errada. O vetor diretor não pode ser (-2,3,-6).

3) A afirmativa está correta. Vimos acima que AB = (-2,3,6).

4) A afirmativa está correta. Temos que a paramétrica é formada pelo ponto A e possui direção AB.