Question

A reta definida pela função y = mx+b passa pelo ponto (3,2) e é perpendicular a reta 3x-2y+3= 0. O gráfico que melhor representa a função y=-3mx+b é

Answer 1

Resposta:

A reta definida pela função y = mx + b passa pelo ponto (3,2) e é perpendicular a reta 3x - 2y + 3 = 0. O gráfico que melhor representa a função y= -3mx + b é

Explicação passo-a-passo:

reta 3x - 2y + 3 = 0

1) coeficiente angular

2y = 3x + 3

y = (3x + 3)/2

m1 = 3/2

2) reta perpendicular

m1*m2 = -1

m2 = -1/m1 = -1/(3/2) = -2/3

3) a reta passa por o ponto P(3,2)

y - 2 = -2/3 * (x - 3)

3y - 6 = -2x + 6

3y = -2x + 12

y = (-2x + 12)/3

m1 = 3/2

2) reta perpendicular

m1*m2 = -1

m2 = -1/m1 = -1/(3/2) = -2/3

3) a reta passa por o ponto P(3,2)

y - 2 = -2/3 * (x - 3)

3y - 6 = -2x + 6

3y = -2x + 12

y = (-2x + 12)/3

4) função pedida

y = -3mx + b

m = -2/3

b = 4

y = -3mx + b = -3*(-2/3)x + 4

y = 2x + 4

gráfico E