Question

A reta da equação y+kx=2 passa pelo ponto (k,6). Sabendo que esse ponto está no 4 quadrante, então o valor de o é:

Answer 1

 

Niltonjr2001 Moderador-Novo

y + kx = 2

y = -kx + 2

 

Pontos da reta conhecidos:

 

(k, -6)

(0, 2)

 

Calculando o coeficiente angular:

 

m = (2 - (-6))/(0 - k)

m = (2 + 6)/-k

m = 8/-k = -8/k

 

Logo:

 

-k = m

-k = -8/k

-k² = -8

k² = 8

k = ±√8

k = ±2√2

 

Como k, no ponto (k, -6), está no 4° quadrante, o valor de k será negativo. Logo:

 

k = -2√2

 

Portanto:

 

y = -kx + 2

y = -(-2√2).x + 2

y = 2√2.x + 2

 

Testando o valor de y(k):

 

y(k) = y(-2√2)

y(k) = 2√2.(-2√2) + 2

y(k) = -4.2 + 2

y(k) = -8 + 2

y(k) = -6 ---> (k, -6) ---> Ok.

 

Resposta: k = -2√2.