Question

A resultante de duas força esta sempre na bissetriz do angulo formados por elas , verdadeiro ou falso

Answer 1

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FALSO.


Tome como exemplo duas forças $\overrightarrow{\mathsf{F_1}}$ e $\overrightarrow{\mathsf{F_2}}$ cujas direções são perpendiculares (o ângulo entre elas é 90°).


Suponha que as intensidades dessas forças sejam, respectivamente

$\mathsf{F_1=1~N~~e~~F_2=\sqrt{3}~N.}$


Como essas forças têm direções perpendiculares, a intensidade da força resultante é dada por

(Teorema de Pitágoras)

$\mathsf{F_R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}}\\\\ \mathsf{F_R=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}}\\\\ \mathsf{F_R=\sqrt{1+3}}\\\\ \mathsf{F_R=\sqrt{4}}\\\\ \mathsf{F_R=2~N}\qquad\quad\checkmark$


Se $\overrightarrow{\mathsf{F_R}}$ estivesse sobre a bissetriz do ângulo entre as duas forças, então

•   o ângulo entre $\overrightarrow{\mathsf{F_R}}$ e $\overrightarrow{\mathsf{F_1}}$ seria 45°;

•   o ângulo entre $\overrightarrow{\mathsf{F_R}}$ e $\overrightarrow{\mathsf{F_2}}$ também seria 45°.


Mas não é isso que ocorre aqui.

Sendo $\alpha$ o ângulo entre $\overrightarrow{\mathsf{F_R}}$ e $\overrightarrow{\mathsf{F_1}},$ temos que

$\mathsf{cos\,\alpha=\dfrac{F_1}{F_R}}\\\\\\ \mathsf{cos\,\alpha=\dfrac{1}{2}}\\\\\\ \mathsf{\alpha=30^\circ\ne 45^\circ}\qquad\quad\diagup\!\!\!\!\!\diagdown$


Logo, a resultante não está sobre a bissetriz.


Bons estudos! :-)