Question

A respeito dos nossos estudos sobre funções trigonométricas, leia as afirmações a seguir: I – A função f(x) = cos x , é uma função par. Logo, podemos dizer que cos 30º = cos (-30º) II – A função f(x) = sen x, é uma função ímpar. Logo, podemos dizer que sen(-60º) = - sen60º III – A função f(x)=tg x , é uma função ímpar. Logo, podemos dizer que tg(-45º) = tg 45º IV – O período da função definida por f: R → R, f (x) = Cós 2x/3 , é 3 ᴫ É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I e II, apenas. Alternativa 2: II e III, apenas. Alternativa 3: I, II e III, apenas. Alternativa 4: II, III e IV, apenas. Alternativa 5: I, II, III e IV.

Answer 1

As alternativas I, II e IV estão corretas.

Vamos analisar cada proposição separadamente:

I - A função cosseno é uma função par, isso quer dizer que:

cos(-x) = cosx

Logo, está correta.

II - Já a função seno é uma função ímpar, o que quer dizer que:

sen(-x) = -senx

Logo também está correta.

III - A função tangente também é uma função ímpar, ou seja:

tg(-x) = -tgx

Ou ainda:

tg(-45º) = -tg45º

Portanto, está incorreta.

IV - O período da função cosseno será dado por:

T = 2π/(valor que está multiplicando x)

Substituindo:

T = 2π/(2/3) = 3*2π/2 = 3π

Logo, está correta.

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