Question

A respeito da função afim h(x) = 4 - 2x, é correto afirmar que: *

0 pontos

é uma função crescente e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0,4).

é uma função crescente e seu zero da função é x = 2.

x = 2 e x = -2 são os zeros da função h.

é uma função decrescente e seu zero da função é x = 2.

Para h(4), a função assume o valor de 10.

me ajudem por favor só responda se souber
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Answer 1

Resolveremos esta questão observando a estrutura da função afim e os valores que ela retorna, assim como seu gráfico.

Observação: Não precisamos construir o gráfico para descobrir as informações:

• Função do Enunciado:

$h(x)=-2x+4$

Em que -2 é o coeficiente angular e 4 é o coeficiente linear.

Vamos analisar cada uma das alternativas, encontrando as falsas e as verdadeiras com base em nosso raciocínio.

• Analisando as Afirmativas

Primeira Afirmação

Falsa;

O coeficiente angular da função é -2, ou seja, é negativo.

$m=-2, \: \: \: m<0$

Isso torna a tangente do ângulo entre o eixo X e o gráfico da função negativa, deixando a função decrescente.

Segunda Afirmação

Falsa;

Como visto anteriormente, a função é decrescente, pois seu coeficiente angular é negativo.

Terceira Afirmação:

Falsa:

Calculando o zero da função:

$4-2x=0$

$2x=4$

$x=2$

Logo, a função não tem 2 zeros. Apenas um, que é 2.

Quarta Afirmação

Verdadeira;

Calculando o zero da função:

$4-2x=0$

$-2x=-4$

$x=4 \div 2$

$x=2$

O zero vale 2, e como visto anteriormente, a função é decrescente

Quinta Afirmação

Falsa;

Para h(4), temos:

$h(4)=4-2\times 4=4-8=-4$

O resultado é distinto do apresentado.

• Resposta:

"É uma função decrescente e seu zero da função é x = 2"

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