Question

A)resolva as equações abaixo utilizando soma e produto:
a) x2-4 x +3=0
b) 2x2-6x +8=0
c) x2-3x +2=0
d) - x2+7x-10=0
e) x2-5x +6=0
f) x2-8x +12=0
g) x2+2x -8=0
h) x2 - 10x + 25 = 0
i) x2 - X - 20 = 0
i) x2 - 3X -4 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação pode ser escrita da forma

x² -Sx + P = 0, onde S é a soma das raízes e P é o produto.

a)  x² -4x +3 = 0

S = 4

P = 3

x = 1 e x =3

b) 2x²-6x +8=0

Essa equação é especial, porque a=2, b =-6, c =8.

Δ = b² -4ac = (-6)² -4*2*8 = 36 - 64 = -28

Como Δ<0, não existem raízes reais.

Então não dá pra resolver por soma e produto.

c) x²-3x +2=0

S = 3

P = 2

x = 1 e x =2

d) - x²+7x-10=0

Essa equação tá diferente do padrão, porque não começa com x².

-x² é o mesmo que -1x².

Multiplicando essa equação por -1, todos os termos mudam de sinal. Fica:

x² -7x +10 = 0

S = 7

P = 10

x = 2 e x =5

e) x²-5x +6=0

S = 5

P = 6

x = 2 e x=3

f) x²-8x +12=0

S = 8

P = 12

x = 2 e x =6

g) x²+2x -8=0

S = -2

P = -8

x = -4 e x =2

h) x² - 10x + 25 = 0

S = 10

P = 25

x =5 e x =5

i) x² - X - 20 = 0    (-x é o mesmo que -1x)

S = 1

P = -20

x = 5 e x=-4

i) x² - 3X -4 = 0​

S = 3

P = -4

x = -1 e x =4