Question

a- Resolva a equação   |x+1  2  3|
                                  |x      1  5|= |4  1|
                                  |3      1 -2|   |x  -2|
b-Se A =|2 -1| , calcule o valor do determinante de ( A²/7 - 2a).
             |4  5|      

c- Resolva a equação  |3      1| = 3
                                 |x-1  -1|                                        

Answer 1

Aqui na letra A é só usar a regra de Sarrus, basta duplicar as duas primeiras colunas e fazer o produto da diagonal principal com o da diagonal secundária, mas deve-se trocar o sinal do resultado da diagonal secundária.

$A) -2x-2+30+3x-9-5x-5+4x=-8-x\\ -7x+7x+14=-8-x\\ x=-8-14\\ x=-22$

Na letra B basta achar o determinante fazendo o produto da diagonal principal menos o da diagonal secundária, depois usando as propriedades das Matrizes se resolve o restante.

$detA=10+4\\ detA=14\\ \\ \\ \frac { A^2 }{ 7 } -2a=\quad \frac { detA*detA }{ 7 } -2^2*detA\\ \\ \frac { A^2 }{ 7 } -2a=\quad \frac { 14*14 }{ 7 } -4*14\\ \\ \frac { A^2 }{ 7 } -2a=\quad \frac { 196 }{ 7 } -56\\ \\ \frac { A^2 }{ 7 } -2a=\quad 28-56\\ \\ \frac { A^2 }{ 7 } -2a=\quad -28$

Na letra C a mesma coisa, basta fazer o produto da diagonal principal menos o da secundária.