A resolução do problema do álbum de figurinhas distribuídos em 35 páginas
Soluções para a tarefa
Resposta:
A última página que se iniciará com uma figurinha especial é a de número 34.
Se temos 875 figurinhas ao todo e cada página contém 25 figurinhas, o número de páginas é 875/25 = 35. As figurinhas especiais são aquelas múltiplas de 7, ou seja, formam uma progressão aritmética de razão 7.
Sabendo que as primeiras figurinhas das páginas formam uma progressão aritmética de razão 25 (1, 26, 51, 76, ...).
As últimas figurinhas especiais são (805, 812, 819, 826, 833, 840, 847, 854, 861, 868 e 875). As primeiras figurinhas das últimas páginas são (701, 726, 751, 776, 801, 826 e 851). Note que a figurinha 826 aparece em ambas as contagens, logo ela é uma figurinha especial que é a primeira de uma página, esta página é:
826 = 1 + 25(n-1)
825/25 = n - 1
n = 34
Explicação passo-a-passo:
Se temos 875 figurinhas ao todo e cada página contém 25 figurinhas, o número de páginas é 875/25 = 35. As figurinhas especiais são aquelas múltiplas de 7, ou seja, formam uma progressão aritmética de razão 7.
Sabendo que as primeiras figurinhas das páginas formam uma progressão aritmética de razão 25 (1, 26, 51, 76, ...).
As últimas figurinhas especiais são (805, 812, 819, 826, 833, 840, 847, 854, 861, 868 e 875). As primeiras figurinhas das últimas páginas são (701, 726, 751, 776, 801, 826 e 851). Note que a figurinha 826 aparece em ambas as contagens, logo ela é uma figurinha especial que é a primeira de uma página, esta página é:
826 = 1 + 25(n-1)
825/25 = n - 1
n = 34
Espero ter ajudado coloca como mlr resposta pfv!!