Question

A resistencia eletrica de um pedaço de fio metalico é 6,0Ω.
Se considerarmos outro pedaço, constituído pelo mesmo metal e na mesma temperatura do pedaço inicial, porém com o dobro do comprimento e o dobro do diametro, sua resistencia será?

Answer 1

R=pL/A
R= 3 ohm
Pois é diretamente proporcional ao comprimento, então se ele dobra a resistência sobra então ficaria 12, mas como a área é pir2, se o diâmetro aumenta o raio aumenta, e o raio é inversamente proporcional à área, se o raio dobra r2=4, a resistência diminui 4 vezes 12\4=3

Answer 2

Aplicando a segunda lei de Ohm, sua resistência será 3 Ω.

Para determinarmos a resistência de um corpo, tendo conhecimento da resistência do mesmo com diâmetro e comprimento diferentes, basta aplicarmos a segunda lei de Ohm, representada pela seguinte fórmula:

R = p . l / A

Sendo,

R = resistência

p = resistividade do condutor

l = comprimento

A = área da seção transversal

Sabendo que o corpo terá o dobro de comprimento e o dobro do diâmetro, teremos:

R1 = p . l / A

e

R2 = p . 2. l / 4. A

Visto que,

A1 = ($\pi$ d²) / 4

A2 = ($\pi$ (2d)²) / 4, logo A2 = 4 A1

Por fim,

R2 = R1 . 2 / 4

R2 = 6 . 2 / 4

R2 = 3 Ω

Bons estudos!