Question

A representação do número complexo z = 2(cos­ π + i sen π) na forma retangular é igual a: z = - 2 z = - 2 + i z = 1 - i z = 2i z = 2 + 2i

Answer 1

Temos o seguinte número complexo na sua forma trigonométrica:

$\boxed{ \sf z = 2(cos\pi + isen\pi)}$

Para encontrar a forma retangular ou algébrica, devemos resolver essa expressão, lembrando que: π rad = 180°, ou seja, vamos substituir esse valor no local do próprio.

$\sf z = 2(cos180 {}^{ \circ} + isen180 {}^{ \circ})$

Sabemos que o cosseno de 180° é igual a "-1" pois toca o eixo dos cossenos na parte negativa, já o seno de 180° é igual a "0", pois nem chega a tocar o eixo dos senos.

Substituindo esses dados:

$\sf z = 2.( - 1 + i.0) \\ \sf z = 2.( - 1 + 0) \\ \sf z = 2.( - 1) \\ \boxed{\sf z = - 2}$

Espero ter ajudado