Question

A relação entre a população de bactérias em determinado alimento e o tempo em horas é N = N 0 (base) . 2 ^t(elevado) Considerando um número inicial de bactérias neste alimento, N 0 (base) , de 5000, quanto tempo demorará para que a população de bactérias chegue a N = 150000?

Dado: Log(base 2) 30 = 4,91

a)2h30
b)3h30
c)4h55
d)4h20
e)5h15

Answer 1

Sendo a fórmula $N=N_0.2^t$, queremos achar t tal que $150000 = 5000.2^t$.
Simplificando, temos
$150 = 5.2^t$
$30=2^t$
Usando logaritmo, temos
$log_2 30 = t$
Usando o dado, 
$t = 4,91$ horas.
Bem, são 4 horas, mas o que seriam 0,91 hora? Para ver quanto é isso em minutos, fazemos uma regra de 3:
0,91 - 1 (pois o inteiro é 1)
x - 60 (o inteiro equivalente é 60 minutos, 1 hora)
$x=54,6$

Resposta: 4 horas e 55 minutos.

Answer 2

c)4h55

Para uma população de células em crescimento exponencial, se representarmos graficamente os valores do número de células em função do tempo de crescimento, obtém-se uma função exponencial.

Essa questão envolve a parte de funções exponenciais, que se caracteriza pela variável x estar presente no expoente de uma base ''a'', onde ''a'' é maior que zero e diferente de um.

Dada a lei:

$N=N_{0}. 2^{t}$

O tempo necessário para que a população chegue a 150000 bactérias, com a quantidade inicial de 5000 é igual a aproximadamente:

$N=N_{0}. 2^{t}$

$150000=5000. 2^{t}$, simplificando:

$150=5. 2^{t}$

$30=2^{t}$

$log_{2}30=t$

Dado que $log_{2}30=4,91$, então:

t = 4,91 horas

0,91 horas em minutos, corresponde a:

0,91 ---- 1

  x ----- 60 min

x = 54,6 min = 55 min

Resposta final: c)4h55

Aqui você pode acessar uma questão similar:

brainly.com.br/tarefa/20476490