Question

A relação entre a altura da coluna de mercúrio e o valor da temperatura num termômetro gruduado em °F é tal que , para o ponto de fusão do gelo (32 °F), a altura é 3 cm e, para o ponto de ebulição da água (212 °F), a altura é de 21 cm. Determine a temperatura em °F, correspondente à altura de 17 cm.

Answer 1

Quando o termômetro marca 32°F ~ 0°C, a coluna tem 3 cm de altura.
Quando marca 212°F ~ 100°C, a coluna tem altura de 21 cm

*vou usar valores em celsius para melhor entendimento*
°C  /\
       | 
       |
100 |              *
       |
       |__.________$\ \textgreater \ ^{}$
            3       21      cm

Determinando uma função do 1° grau (y = ax+b):
$\left \{ {{100 = 21a + b} \atop {0 = 3a + b}} \right.$
b = -3a

100 = 21a + (-3a)
100 = 18a
a = 5,55

b = -3*(5,55)
b = -16,66

y = 5,55x - 16,66
y = 5,55 * (17) - 16,66
y = 77°C 

transformando para °F:
Tf = 1,8*Tc + 32
Tf = 1,8 * (77) + 32
Tf = 170°F