a relação de Euler é uma forma matemática que relaciona os números de vértices, e faces de um poliedro convexo esta relação é dada pela seguinte expressão: ver menos a + f = 2,5 que ver é o número de vértices e o número de arestas e o número de faces do poliedro. Um poliedro é chamado convexo quando o plano contém cada Face deixa todas as outras em um mesmo semiespaso
Euler (
pronuncia-se :Oiler)
foi um matemático suíço 1707 - 1783. Um sólido que satisfaz a relação de Euler é chamado eulerianos para que cada sólido mostrado complete a tabela a seguir você deverá. Você deverá escrever valor de ver o valor o valor de a e o valor de F para cada um deles ponto na penúltima coluna, calcule e escreva o valor de v menos a mais s para cada caso finalmente conforme o resultado encontrado, Escreva na última coluna sim eu sólido for euleriano e não caso contrário
me ajudem pfvrr
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeira Figura:
A primeira figura me parece ser um cubo/paralelepípedo.
Ela possui 8 vértices, 6 faces e 12 arestas.
Segundo a relação de Euler, temos: V-A+F=2. Ou seja, sempre que somarmos os vértices e as faces e subtrairmos as arestas, o resultado tem que ser 2 para ser considerado euleriano.
8-12+6=2 ------- portanto, sim, é euleriano.
Segunda Figura:
Prisma de base triangular:
6 vértices, 5 faces e 9 arestas
V-A+F=2
6-9+5=2--------- portanto, sim, é euleriano.
TERCEIRA FIGURA:
Pirâmide de base triangular:
4 faces, 4 vértices e 6 arestas.
V-A+F=2
4-6+4=2------- portanto, sim, é euleriano.
QUARTA FIGURA:
Prisma de base pentagonal:
15 arestas, 7 faces e 10 vértices.
V-A+F=2
10-15+7=2--------- portanto, sim, é euleriano.
QUINTA FIGURA:
Prisma de base hexagonal:
12 vértices, 8 faces e 18 arestas.
V-A+F=2
12-18+8=2------ Portanto, sim, é euleriano.