Question

calcule √576 através da decomposição em fatores primos

Answer 1

Resposta:

Raiz de 576 = 24

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos decompor o número 576 através da fatoração:

576 | 2

288 | 2

144  | 2

72   | 2

36   | 2

18    | 2

9     | 3

3     | 3

1

fazendo a fatoração acima encontramos o seguinte: 2² · 2² · 2² · 3² = 576

levando isso para a raiz = √2²·2²·2²·3³

Como a raiz tem índice 2, e os números da raiz então elevados a dois, nós podemos aplicar uma propriedade da potência e simplifica-la cortando o expoente 2 com o índice 2. Vamos ficar com:

2·2·2·3 = 24.

Espero ter ajudado :))